Monte Carlo en 30 secondes : la métaphore du dé
Lancez un dé 10 000 fois : vous découvrez la probabilité réelle de chaque face. Monte Carlo applique cette logique à votre plan FIRE. Chaque lancer est un scénario de marché complet sur 30 ans. Au bout de 10 000 lancers, vous avez votre taux de succès.
Pourquoi Monte Carlo écrase la projection à 7 %
Aucun marché ne fait 7 % chaque année. Il fait +30 % une année, −20 % la suivante, parfois −40 % deux ans de suite. Une projection lisse vous dit « FIRE à 52 ans ». Monte Carlo vous dit « FIRE à 52 ans dans 88 % des cas, à 58 ans dans le pire 10 % ». Les deux phrases ne mènent pas à la même décision.
Comment Monte Carlo teste votre plan, étape par étape
- Tirage d'une suite de rendements annuels, calée sur les moyennes et la volatilité historique de votre allocation.
- Calcul de votre patrimoine année après année pour cette suite.
- Répétition 1 000 à 10 000 fois, avec une suite différente à chaque tour.
- Lecture des résultats : taux de succès, P10 (les 10 % pires tirages), P50 (médiane), P90 (les 10 % meilleurs).
Les 4 pièges qui faussent votre lecture Monte Carlo
- Confondre succès et garantie. 95 % de succès, c'est 1 plan sur 20 qui finit à zéro. Pas une certitude.
- Lire le taux de succès sans regarder le P10. Un succès à 92 % avec un P10 à 200 000 € en fin de retraite reste agressif si vos dépenses incompressibles sont à 25 000 €/an.
- Caler des hypothèses trop optimistes. 9 % de rendement réel, 1,5 % d'inflation : vous fabriquez un taux de succès flatteur sur des bases que personne n'a tenues 30 ans.
- Ne pas relancer après un changement de vie. Enfant, déménagement, hausse de loyer : vos dépenses bougent de 20 %, votre taux de succès aussi.
L'Essentiel à retenir
- 1Monte Carlo, c'est 1 000 à 10 000 marchés simulés, pas une prédiction. Vous obtenez une probabilité, pas un avenir.
- 290 % de succès = votre plan tient dans 9 tirages sur
- 3Sous 80 %, à reconsidérer ; entre 80 et 90 %, à surveiller.
- 4P10, P50, P90, à lire ensemble. Le taux de succès seul masque les pires trajectoires.
- 51 000 simulations pour itérer, 10 000 pour la décision finale. Au-delà, le gain devient marginal.
Pour aller plus loin
Questions fréquentes
Monte Carlo simule des milliers de futurs marchés possibles en générant aléatoirement les rendements année par année selon une distribution statistique. Pour le FIRE, on lance 1 000 à 10 000 simulations puis on calcule le pourcentage de scénarios dans lesquels le portefeuille survit jusqu'à la fin. C'est ce qu'on appelle le « taux de succès ».
Que dans 9 simulations sur 10 (basées sur les hypothèses fournies), votre portefeuille n'est pas épuisé à la fin de la période modélisée. C'est une probabilité conditionnelle aux hypothèses (rendement moyen, volatilité, inflation), pas une garantie. Au-dessus de 90 % = robuste ; entre 80 et 90 % = à surveiller ; sous 80 % = à reconsidérer.
P10 = scénario pessimiste (10 % des simulations donnent un résultat pire). P50 = médiane (50/50). P90 = scénario optimiste (10 % font mieux). Analyser P10 est crucial : si votre P10 montre un capital épuisé à 80 ans alors que vous comptez vivre 90 ans, le plan est risqué malgré un taux de succès flatteur.
100 = trop peu fiable, résultats bruyants. 1000 = bon compromis vitesse/précision pour exploration interactive. 10 000 = précision maximale pour la décision finale FIRE. Au-delà, le gain devient marginal. Notre simulateur lance 10 000 par défaut sur les comptes Architect.