Monte Carlo in 30 Sekunden: die Würfel-Metapher
Werfen Sie einen Würfel 10.000 Mal: Sie erkennen die echte Wahrscheinlichkeit jeder Seite. Monte Carlo überträgt diese Logik auf Ihren FIRE-Plan. Jeder Wurf ist ein vollständiges Marktszenario über 30 Jahre. Nach 10.000 Würfen kennen Sie Ihre Erfolgsquote.
Warum Monte Carlo die lineare 7-%-Projektion schlägt
Kein Markt liefert jedes Jahr 7 %. Er liefert +30 % in einem Jahr, −20 % im nächsten, manchmal −40 % zwei Jahre in Folge. Eine lineare Projektion sagt Ihnen «FIRE mit 52». Monte Carlo sagt Ihnen «FIRE mit 52 in 88 % der Fälle, mit 58 im schlechtesten 10 %». Beide Sätze führen nicht zur selben Entscheidung.
Wie Monte Carlo Ihren Plan Schritt für Schritt prüft
- Ziehung einer Folge jährlicher Renditen, kalibriert auf die historischen Mittelwerte und die Volatilität Ihrer Allokation.
- Berechnung Ihres Vermögens Jahr für Jahr für diese Folge.
- Wiederholung 1.000 bis 10.000 Mal, mit einer anderen Folge in jedem Durchlauf.
- Auswertung der Ergebnisse: Erfolgsquote, P10 (die 10 % schlechtesten Ziehungen), P50 (Median), P90 (die 10 % besten).
Die 4 Fallen, die Ihre Monte-Carlo-Lesart verzerren
- Erfolg und Garantie verwechseln. 95 % Erfolg heißt: 1 Plan von 20 landet bei null. Keine Gewissheit.
- Die Erfolgsquote lesen, ohne den P10 zu beachten. Ein Erfolg von 92 % mit einem P10 von 200.000 € am Ende der Rente bleibt aggressiv, wenn Ihre unverzichtbaren Ausgaben bei 25.000 € im Jahr liegen.
- Zu optimistische Annahmen einsetzen. 9 % reale Rendite, 1,5 % Inflation: Sie fabrizieren eine schmeichelhafte Erfolgsquote auf Zahlen, die niemand 30 Jahre lang gehalten hat.
- Nach einer Lebensveränderung nicht neu rechnen. Kind, Umzug, Mieterhöhung: Ihre Ausgaben verschieben sich um 20 %, Ihre Erfolgsquote ebenfalls.
Das Wesentliche
- 1Monte Carlo bedeutet 1.000 bis 10.000 simulierte Märkte, keine Vorhersage. Sie erhalten eine Wahrscheinlichkeit, keine Zukunft.
- 290 % Erfolg = Ihr Plan trägt in 9 von 10 Ziehungen. Unter 80 % überdenken; zwischen 80 und 90 % im Auge behalten.
- 3P10, P50, P90 immer zusammen lesen. Die Erfolgsquote allein verbirgt die schlechtesten Verläufe.
- 41.000 Simulationen zum Iterieren, 10.000 für die endgültige Entscheidung. Darüber hinaus wird der Gewinn marginal.
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Häufig gestellte Fragen
Monte Carlo simuliert Tausende möglicher Marktzukünfte, indem Renditen jahrweise zufällig nach einer statistischen Verteilung erzeugt werden. Für FIRE startet man 1.000 bis 10.000 Simulationen und berechnet dann den Prozentsatz der Szenarien, in denen das Portfolio bis zum Ende überlebt. Das ist die sogenannte «Erfolgsquote».
Dass in 9 von 10 Simulationen (basierend auf den gegebenen Annahmen) Ihr Portfolio am Ende des modellierten Zeitraums nicht erschöpft ist. Es ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit auf den Annahmen (Durchschnittsrendite, Volatilität, Inflation), keine Garantie. Über 90 % = robust; zwischen 80 und 90 % = beobachten; unter 80 % = überdenken.
P10 = pessimistisches Szenario (10 % der Simulationen schneiden schlechter ab). P50 = Median (50/50). P90 = optimistisch (10 % besser). P10 zu analysieren ist entscheidend: zeigt Ihr P10 erschöpftes Kapital mit 80, während Sie planen 90 zu werden, ist der Plan trotz schmeichelhafter Erfolgsquote riskant.
100 = unzuverlässig, verrauschte Ergebnisse. 1000 = guter Kompromiss aus Geschwindigkeit/Präzision für interaktive Erkundung. 10 000 = maximale Präzision für die finale FIRE-Entscheidung. Darüber hinaus wird der Gewinn marginal. Unser Simulator startet 10 000 standardmäßig auf Architect-Konten.