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Erweitertes Monte Carlo: 6 Parameter, um Ihren FIRE-Plan im Stresstest zu prüfen

Korrelationen, Krisenregime, Fat Tails: die Simulation, die zeigt, ob Ihr FIRE-Plan einen Crash wie 2008 übersteht, und nicht nur geglättete Renditen.

Experte
20 Min.
Masterclass
Zuletzt aktualisiert ·
Von Das Let's Go FIRE-Team
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Inhaltsverzeichnis(5)
  1. 01Was macht es 'fortgeschritten'?
  2. 02Warum zwei Pläne mit 90 % nicht gleich viel wert sind
  3. 03Wie der erweiterte Motor Ihre Szenarien aufbaut
  4. 044 Fallstricke, die eine erweiterte Simulation entwerten
  5. 05Das Wesentliche

Was macht es 'fortgeschritten'?

6 zusätzliche Realismus-Ebenen:

  1. Korrelierte Renditen (Aktien und Anleihen bewegen sich nicht unabhängig).
  2. Krisenregimes (Markov 2-Zustand: normal/Krise).
  3. Stochastische Inflation (variabel, nicht fest).
  4. Realistische Verteilungen (Log-Normal oder Student-t statt Normal).
  5. Verwaltungsgebühren (jährliche Performancebremse).
  6. Konfigurierbare Anzahl von Simulationen (100 bis 10.000).

Warum zwei Pläne mit 90 % nicht gleich viel wert sind

Zwei Strategien können dieselbe Erfolgsquote ausweisen und dennoch sehr unterschiedliche Risikoprofile haben. Der erweiterte Ansatz legt die Tiefe der Drawdowns, die Dauer der Belastungsphasen und die Empfindlichkeit Ihres Plans gegenüber Renditesequenzen offen. Genau das schauen Sie an, um zu entscheiden, was geändert werden soll: Allokation, Sparquote oder Renteneintrittsdatum.

Wie der erweiterte Motor Ihre Szenarien aufbaut

Der Motor schichtet mehrere Realismuskomponenten und führt dann Tausende Pfade aus. Die Ergebnisse werden in konkrete Kennzahlen zusammengefasst: Erfolgswahrscheinlichkeit, Perzentile, Kapitallebensdauer und Sicherheitsmarge.

Die 4 Schritte des Motors

  1. Annahmen konfigurieren (Renditen, Volatilität, Inflation, Horizont).
  2. Korrelierte Zufallsrenditen mit der ausgewählten Verteilung generieren.
  3. Kapital Jahr für Jahr mit Einzahlungen und Entnahmen aktualisieren.
  4. Risiko- und Robustheitsindikatoren aggregieren.

Vereinfachte Trajektorienformel

C(t+1) = C(t) × (1 + r_korreliert(t) − Gebühren) + Einzahlung(t) − Entnahme(t) × (1 + Inflation_stochastisch(t))

Beispiel-Parametersätze

  1. Realistische Basis: 1000 Simulationen, Log-Normal, stochastische Inflation ein.
  2. Stresstest: Student-t, höhere Volatilität, häufigeres Krisenregime.
  3. Endvalidierung: Mehrere Sets vergleichen, um Entscheidungsstabilität zu bestätigen.

Aktivierte Realismus-Ebenen

Jede Ebene fügt Komplexität, aber auch Genauigkeit hinzu. Die Kombinationen multiplizieren die Szenarien: mit 2 Regimes × korrelierten Renditen × stochastischer Inflation erkundet das System den gesamten Raum plausibler Zukünfte.

4 Fallstricke, die eine erweiterte Simulation entwerten

  1. Visuelle Präzision und Modellzuverlässigkeit verwechseln.
  2. Zu optimistische Renditeannahmen verwenden.
  3. Die Flexibilität der Ausgaben in Krisenphasen ignorieren.
  4. Nur die Erfolgsquote lesen, ohne die P10-Szenarien zu analysieren.

Das Wesentliche

  • 1Advanced Monte Carlo = Korrelationen + Marktregime + Log-Normal-/Student-t-Verteilungen.
  • 22-Zustands-Markov-Modell: Normal (~70 %) vs Krise (~30 %) mit unterschiedlichen Renditen.
  • 3Stochastische Inflation modelliert die reale Variabilität (2,3 %, 1,8 %, 2,7 %…).
  • 4Fortgeschritten = für die finale FIRE-Entscheidung, nach Stresstest der Annahmen.
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Häufig gestellte Fragen

Basis-Monte-Carlo zieht unabhängige identisch verteilte (i.i.d.) Renditen aus einer Normal- oder Log-Normalverteilung. Advanced Monte Carlo ergänzt Realismus: Korrelationen zwischen Anlageklassen, alternierende Marktregime (Bull/Bear via Markov), Student-t-Verteilungen für Fat Tails und stochastische statt konstante Inflation.

Das 2-Zustands-Markov-Modell wechselt zwischen einem «Normal»-Regime (~70 % der Zeit, Rendite +7 % ± 12 %) und einem «Krise»-Regime (~30 %, Rendite -5 % ± 25 %), mit Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen beiden. Dies reproduziert die historisch beobachtete Persistenz von Hausse- und Baissephasen, im Gegensatz zu unabhängigen Ziehungen.

Reale Inflation ist nie konstant — sie schwankte zwischen -2 % (2009) und +14 % (1980) in den letzten 50 Jahren. Stochastische Inflation zu modellieren (realistische Variabilität: 2,3 %, 1,8 %, 2,7 %, 5,1 %…) testet Ihren Plan gegen Schocks wie 2022 (8,5 % im Euroraum). Eine konstante Inflation von 2 % unterschätzt das echte Risiko.

Basis, um schnell auf Annahmen (Allokation, Ausgaben, Dauer) zu iterieren. Advanced für die finale Entscheidung kurz vor dem Ausstieg — der ultimative Stresstest. Wenn Ihr Plan mit aktivierten Korrelationen + Markov + Student-t + stochastischer Inflation bei >85 % hält, können Sie beruhigt in Rente gehen.

Quellen und Referenzen