Una simulación Monte Carlo sortea miles de escenarios. El sorteo sigue una ley estadística (la «distribución») que tú mismo eliges. Y esa elección lo decide todo: una misma cartera puede mostrar el 95 % de éxito con distribución normal y el 78 % con Student-t. Antes de mirar tu tasa de éxito, comprueba la distribución que la ha producido.
La más conocida: la famosa curva de campana. Los rendimientos se distribuyen simétricamente alrededor de la media. La mayoría de los años dan un rendimiento «normal», y los extremos (crashes o booms) se consideran muy raros.
Con una media del 8 % y una volatilidad del 15 %, este modelo predice que el 68 % de los años rinden entre -7 % y +23 %, y el 95 % entre -22 % y +38 %. ¿Un crash del -50 %? Estadísticamente casi imposible. Sin embargo, ocurrió en 2008 y en marzo de 2020. Es el modelo el que se equivoca, no los mercados.
La log-normal corrige el principal defecto de la normal: un rendimiento no puede caer por debajo de -100 %. Tú no puedes perder más de lo que posees. También es asimétrica: las pérdidas están acotadas, las ganancias no.
Un activo a 100 € que pierde el 50 % vale 50 €. Para volver a 100 € necesitas +100 %, no +50 %. Esta asimetría multiplicativa rige los mercados: la log-normal la tiene en cuenta, la normal no. Por eso los modelos financieros profesionales (Black-Scholes, VaR, Markowitz) se apoyan en ella.
Hasta la log-normal se queda corta ante los choques verdaderamente extremos. El crash de 2008 (-38 %), el Lunes Negro de 1987 (-22 % en una sola sesión) y la caída Covid de marzo de 2020 (-34 % en un mes) son sucesos que la normal califica de «imposibles» y la log-normal de «rarísimos». La distribución Student-t añade colas más gruesas para reproducir estos cisnes negros.
Para una primera proyección, log-normal. Es el valor por defecto de las herramientas serias y la elección correcta el 90 % de las veces. Para la decisión final («dejo mi trabajo dentro de seis meses»), repite la simulación en Student-t con 4 a 6 grados de libertad. La tasa de éxito bajará entre 5 y 15 puntos. Ése es exactamente el papel de un stress-test: mostrarte el margen real, no el margen cómodo.